77개 핵심 질문과 개념 수학 완전 정복! | 특별부록:노트

『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다.

만화 수학교과서 1학년 차례
머리말 ㆍ4
개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 ㆍ12
살아 있는 수학을 찾아라! ㆍ14

1학년 1학기
1단원
9까지의 수 사과를 셀 때 세(3) 개가 맞아요, 삼(3) 개가 맞아요? ㆍ20
9까지의 수 색종이가 둘(2) 장이지요? ㆍ22
9까지의 수 숫자 3이 숫자 5보다 크다고요? ㆍ24
9까지의 수 5가 3보다 많아요! ㆍ26
9까지의 수 아무것도 없으면 0이라고 하는데, 0도 수예요? ㆍ28
9까지의 수 5가 8보다 먼저니까 5 > 8이죠? ㆍ30

2단원
여러 가지 모양 모양의 종류는 , , 뿐인가요? ㆍ32
여러 가지 모양 , , 이름이 뭐예요? ㆍ34
여러 가지 모양 , , 모양을 왜 굴리고 만져요? ㆍ36

3단원
덧셈과 뺄셈 가르기와 모으기를 왜 배워요? ㆍ38
덧셈과 뺄셈 ‘모두’란 말이 있으면 덧셈이니까 다 더하면 되죠? ㆍ40
덧셈과 뺄셈 5 + 3 = 8인데, 이게 어떤 상황이냐고요? ㆍ42
덧셈과 뺄셈 5에서 3을 빼면 3이 남아요. ㆍ44
덧셈과 뺄셈 연필이 모두 11자루인데, 식이 8 - 3이라고요? ㆍ46
덧셈과 뺄셈 덧셈할 때 손가락을 사용해도 돼요? ㆍ48
덧셈과 뺄셈 4 + 3 = 7을 뺄셈식으로 어떻게 만들어요? ㆍ50
덧셈과 뺄셈 3 + 5 = 8을 어떻게 읽어요? ㆍ52
덧셈과 뺄셈 0은 없는 건데 어떻게 더해요? ㆍ54

4단원
비교하기 무엇을 비교해요? ㆍ56
비교하기 ‘큰 건물’, ‘높은 건물’ 어떤 말이 맞아요? ㆍ58
비교하기 동물의 키는 어떻게 재요? ㆍ60
비교하기 크기, 높이, 길이, 또 어떤 걸 비교해요? ㆍ62
비교하기 어떤 그릇에 더 많이 담을 수 있어요? ㆍ64
비교하기 비교하기가 왜 필요해요? ㆍ66
비교하기 이것도 높은 건물이고 저것도 높은 건물인데요? ㆍ68
비교하기 더 높이 있으면 더 많이 담겨 있는 것 아니에요? ㆍ70
비교하기 나는 무거운데, 엄마는 가볍대요. ㆍ72
비교하기 무게가 같으면 크기도 같아요? ㆍ74
비교하기 비교할 땐 ‘~이 크다’, ‘~이 작다’라고 하면 되죠? ㆍ76

5단원
50까지의 수 대충 봐도 사과가 더 많은데, 왜 꼭 세어 봐요? ㆍ78
50까지의 수 짝을 지을 수 있으면 짝수예요? ㆍ80
50까지의 수 수를 세는 방법이 따로 있나요? ㆍ82

수학 일반
수학 일반 수학은 계산만 잘하면 잘할 수 있는 거죠? ㆍ84
수학 일반 수학 동화가 뭐예요? ㆍ86
수학 일반 수학 일기를 쓰라고요? ㆍ88

1학년 2학기
1단원
100까지의 수 ‘406’은 ‘사십육’이라고 읽으면 되죠? ㆍ92
100까지의 수 수는 왜 10개씩 묶음으로 세요? ㆍ94
100까지의 수 두 수의 크기를 비교할 때 꼭 >, <를 써야 해요? ㆍ96
100까지의 수 왜 수를 세지 않고 어림을 해요? ㆍ98

2단원
덧셈과 뺄셈(1) 30 + 5 = 305 ? ㆍ100
덧셈과 뺄셈(1) 수 모형만 있으면 덧셈을 잘 할 수 있어요? ㆍ102

3단원
여러 가지 모양 □, △, ○을 네모, 세모, 동그라미라고 불러도 되죠? ㆍ104
여러 가지 모양 □와 은 같은 모양이에요? ㆍ106
여러 가지 모양 은 무슨 모양이에요? ㆍ108
여러 가지 모양 과 는 같은 모양이에요? ㆍ110
여러 가지 모양 두루마리 화장지는 어떤 모양이에요? ㆍ112
여러 가지 모양 도 네모, □도 네모 맞죠? ㆍ114

4단원
덧셈과 뺄셈(2) 세 수를 더할 땐 10을 만들면 되는 거죠? ㆍ116
덧셈과 뺄셈(2) 몇 개 남았는지는 세어 봐야 알아요. ㆍ118
덧셈과 뺄셈(2) 7 - 2 + 3에서 덧셈을 먼저 계산했어요. ㆍ120

5단원
시계 보기와 규칙 찾기 시침과 분침이 헷갈려요. ㆍ122
시계 보기와 규칙 찾기 9시 30분인데, ‘몇 시’냐고요? ㆍ124
시계 보기와 규칙 찾기 왜 시간이 아니라 시각이라고 해요? ㆍ126
시계 보기와 규칙 찾기 3시 30분은 어떻게 나타내요? ㆍ128
시계 보기와 규칙 찾기 모래시계도 시계예요? ㆍ130
시계 보기와 규칙 찾기 지금이 오전 12시예요? ㆍ132
시계 보기와 규칙 찾기 바늘이 있는 시계 읽기는 왜 배우나요? ㆍ134
시계 보기와 규칙 찾기 담장에 무슨 규칙이 있어요? ㆍ136
시계 보기와 규칙 찾기 뭐가 반복되는지 정말 모르겠어요. ㆍ138
시계 보기와 규칙 찾기 규칙을 찾는 것도 수학이에요? ㆍ140
시계 보기와 규칙 찾기 직접 규칙을 만들 수도 있어요? ㆍ142
시계 보기와 규칙 찾기 □□○○□□○○와 11221122가 같다고요? ㆍ144
시계 보기와 규칙 찾기 규칙을 찾아 색칠하는 문제가 너무 헷갈려요. ㆍ146
시계 보기와 규칙 찾기 규칙이 2가지일 수도 있어요? ㆍ148
시계 보기와 규칙 찾기 규칙은 어떤 곳에 쓰여요? ㆍ150
시계 보기와 규칙 찾기 수가 어떻게 배열되었는지 어떻게 알아요? ㆍ152
시계 보기와 규칙 찾기 수 배열표에서 규칙을 어떻게 찾아요? ㆍ154
시계 보기와 규칙 찾기 한 주의 시작이 무슨 요일이에요? ㆍ156

6단원
덧셈과 뺄셈(3) 10을 두 수로 가르면 1과 0이죠? ㆍ158
덧셈과 뺄셈(3)) 9 + 4에서 10을 어떻게 만들죠? ㆍ160
덧셈과 뺄셈(3) 13 - 8을 계산할 때, 왜 13에서 3을 빼나요? ㆍ162
덧셈과 뺄셈(3) 10이 왜 중요해요? ㆍ164
덧셈과 뺄셈(3) 덧셈구구가 뭐예요? ㆍ166
덧셈과 뺄셈(3) 세로셈은 쉬운데 가로셈은 어려워요. ㆍ168

수학 일반
수학 일반 머리가 좋아야 수학을 잘하나요? ㆍ170
수학 일반 수학을 잘 하면 노벨상을 받을 수 있나요? ㆍ172
수학 일반 내일 비가 올 가능성은 반반이죠? ㆍ174


만화 수학교과서 2학년 차례
머리말 ㆍ4
개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 ㆍ12
전설의 수학자를 찾아서! ㆍ14

2학년 1학기
1단원
세 자리 수 99보다 1 큰 수가 910(구십) 아니에요? ㆍ20
세 자리 수 구슬이 몇 개인지 쉽고 정확하게 세고 싶어요. ㆍ22
세 자리 수 427(사이칠)에서 4가 왜 400이에요? ㆍ24
세 자리 수 두 수의 크기 비교는 어떻게 해요? ㆍ26

2단원
여러 가지 도형 도 원이고, 도 원이에요? ㆍ28
여러 가지 도형 세모(), 네모()의 다른 이름이 있나요? ㆍ30
여러 가지 도형 , 이런 모양도 삼각형이에요? ㆍ32
여러 가지 도형 , 이런 모양도 사각형이에요? ㆍ34
여러 가지 도형 , 의 이름이 궁금해요. ㆍ36
여러 가지 도형 칠교 조각으로 삼각형, 사각형을 어떻게 만들어요? ㆍ38

3단원
덧셈과 뺄셈 일 모형 10개를 왜 십 모형 1개로 바꿔요? ㆍ40
덧셈과 뺄셈 십 모형 1개를 일 모형 10개로 바꿔요? ㆍ42
덧셈과 뺄셈 꼭 일의 자리부터 계산해야 하나요? ㆍ44
덧셈과 뺄셈 덧셈에서 받아올림한 수는 어디에 써요? ㆍ46
덧셈과 뺄셈 받아올림해서 한 번에 답을 구하는 게 어려워요. ㆍ48
덧셈과 뺄셈 뺄셈에서 받아내림한 수를 어디에 써요? ㆍ50
덧셈과 뺄셈 받아올림, 받아내림한 수를 꼭 써야 해요? ㆍ52
덧셈과 뺄셈 계산 문제가 가로로 나오면 못 풀겠어요. ㆍ54
덧셈과 뺄셈 어림하여 계산하면 어떤 점이 좋아요? ㆍ56
덧셈과 뺄셈 왜 자꾸 다른 방법으로 풀어 보라고 해요? ㆍ58
덧셈과 뺄셈 왜 답 쓰는 칸이 식 중간에 있어요? ㆍ60
덧셈과 뺄셈 꼭 □를 사용해 식을 만들어야 해요? ㆍ62
덧셈과 뺄셈 15 + 9 = 24를 뺄셈식으로 어떻게 만들어요? ㆍ64
덧셈과 뺄셈 9 - 5 + 4를 계산하는데 덧셈 먼저 했어요. ㆍ66
덧셈과 뺄셈 덧셈만 있는 식도 순서대로 계산해요? ㆍ68
덧셈과 뺄셈 13 + 24 = 37 - 18 = 19 이게 왜 틀린 식이에요? ㆍ70

4단원
길이 재기 손이나 발로 길이 재는 방법을 왜 배워요? ㆍ72
길이 재기 책상 길이를 잴 때 알맞은 단위길이는 뭐예요? ㆍ74
길이 재기 분명히 6뼘 길이인데, 제 리본은 왜 짧아요? ㆍ76
길이 재기 이 연필, 10시엠이죠? ㆍ78
길이 재기 자로 길이는 어떻게 재나요? ㆍ80
길이 재기 몽당연필의 길이를 어떻게 어림해요? ㆍ82

5단원
분류하기 분류하기는 왜 배워요? ㆍ84
분류하기 분류하기는 어떻게 해요? ㆍ86
분류하기 분류한 결과가 동생이랑 왜 다르죠? ㆍ88
분류하기 분류하여 세는 것은 왜 배우는지 궁금해요. ㆍ90

6단원
곱셈 묶어 세기와 곱셈이 서로 관계가 있어요. ㆍ92
곱셈 몇의 몇 배인지 나타내는 게 어려워요. ㆍ94
곱셈 곱셈기호는 누가 만들었어요? ㆍ96

2학년 2학기
1단원
네 자리 수 1000은 큰 수인가요? ㆍ100
네 자리 수 3217(삼이일칠)은 어떻게 읽어요? ㆍ102
네 자리 수 4200에서 100씩 뛰어 세면? ㆍ104
네 자리 수 큰 숫자가 있는 쪽이 큰 수인가요? ㆍ106
네 자리 수 2, 6, 0, 7로 가장 작은 네 자리 수를 만들어요. ㆍ108

2단원
곱셈구구 곱셈구구를 쉽게 외우는 방법이 있나요? ㆍ110
곱셈구구 어떤 수와 0의 곱은 왜 항상 0이에요? ㆍ112
곱셈구구 구구단? 곱셈구구? ㆍ114

3단원
길이 재기 cm로 길이를 재면 되는데 왜 m를 알아야 해요? ㆍ116
길이 재기 1m의 길이는 어떻게 정했나요? ㆍ118
길이 재기 어떻게 125cm가 1m 25cm예요? ㆍ120
길이 재기 길이도 더할 수 있나요? ㆍ122
길이 재기 길이끼리도 뺄 수 있나요? ㆍ124

4단원
시간과 시각 저 시계 볼 줄 모르는데요? ㆍ126
시간과 시각 3시 45분은 어떻게 나타내요? ㆍ128
시간과 시각 2시 50분인데, 3시 10분 전이라고요? ㆍ130
시간과 시각 옛날에도 시계가 있었나요? ㆍ132
시간과 시각 지금 시간이 몇 시예요? ㆍ134
시간과 시각 시간은 어떻게 구해요? ㆍ136
시간과 시각 새벽 1시는 오전이에요, 오후예요? ㆍ138
시간과 시각 1주일 후는 무슨 요일이에요? ㆍ140
시간과 시각 둘째 일요일이 며칠이에요? ㆍ142
시간과 시각 2월은 왜 마지막 날짜가 같지 않아요? ㆍ144

5단원
표와 그래프 왜 자료를 표로 나타내는 거예요? ㆍ146
표와 그래프 그래프로 나타낼 때 왜 ○와 같은 기호를 써요? ㆍ148
표와 그래프 그래프로 어떻게 나타내요? ㆍ150
표와 그래프 그래프를 왜 배워요? ㆍ152

6단원
규칙 찾기 포장지에 무슨 규칙이 있어요? ㆍ154
규칙 찾기 규칙적인 무늬를 어디서 찾을 수 있나요? ㆍ156
규칙 찾기 수가 작아지는 배열도 규칙이에요? ㆍ158
규칙 찾기 수 배열표의 규칙을 설명하지 못하겠어요. ㆍ160
규칙 찾기 곱셈구구표에도 규칙이 있어요? ㆍ162
규칙 찾기 생활 속에는 어떤 수 규칙이 있나요? ㆍ164
규칙 찾기 같은 설명을 듣고 쌓았는데 왜 모양이 달라요? ㆍ166
규칙 찾기 같은 모양인지, 다른 모양인지 헷갈려요. ㆍ168
규칙 찾기 쌓기 나무로 여러 가지 모양을 왜 만들어요? ㆍ170

수학 일반
수학 일반 수학 일기는 어떻게 쓰는 거예요? ㆍ172
수학 일반 수학을 잘하고 싶어요. ㆍ174

1. 일상에 숨어 있는 수학을 발견한다
『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 이를 통해 아이들은 수학이 교과서나 문제집에서만 보는 죽은 지식이 아니고, 일상에서 나누는 대화 속에 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있음을 느끼게 될 것입니다. 아이들이 생활 속에서 수학적 민감성을 키울 수 있다면 이것은 축복입니다. 그리고 수학적 민감성은 저절로 수학에 대한 호감으로 바뀔 것입니다. 일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있습니다. 그리고 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 아이 스스로 수학의 개념을 발견하는 기쁨을 줄 것입니다.2. 수다로 풀어 쓴 개념 중심의 해설
만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다. 생생한 수다를 통해 개념이 자연스레 몸에 배어들 것입니다. 질문이 오가는 중에 개념을 자신의 것으로 만들어 다른 개념과 서로 연결해 보면 많은 개념이 연결되는 효과도 누릴 수 있습니다. 개념을 다질 수 있는 문제를 풀어 보는 것도 잊지 말기 바랍니다. 개념을 잘 읽고 이해했다면 어렵지 않게 풀 수 있을 것입니다.3. 전국 수학교사 2,000여 명이 강력 추천한 교과서!
사단법인 전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학 교사들의 연구 단체입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다. 또한 수학을 개념 중심으로 접근하여 문제풀이 중심의 수학학습 방법에서 탈피하여 수학에 대한 이해를 높이는 데 도움을 주는 책!’이라며 강력 추천해주었습니다.4. 초등 1학년에게 필요한 것은?
초등학교 1학년 수학은 아직 어려운 내용을 다루지 않습니다. 본격적으로 수학 공부를 한다기보다 일상의 수 세기 경험을 놀이처럼 지속하면서 0~9의 숫자를 익히는 것이 그 시작입니다. 어릴 때일수록 아이들의 이해 속도는 편차가 큽니다. 그러나 이런 편차는 한 철 또는 1~2년 지나는 동안 어느 순간 극복됩니다. 이해 속도가 빠른 아이라도 과도하게 밀어붙이면 수학에 대한 반감이 생길 수 있고, 나아가 ‘공부 상처’가 생겨 장차 아이들이 수학을 싫어하는 원인이 될 수 있습니다. 이해 속도가 느린 아이는 호기심을 계속 가질 수 있도록 아이를 철저히 인정하고 배려할 필요가 있습니다. 그래야 아이가 자신감을 잃지 않습니다. ‘느려도 괜찮아!’라는 심정을 잊지 않기 바랍니다.초등 2학년에게 필요한 것은?
초등학교 2학년 수학에서 연산은 덧셈과 뺄셈을 벗어나 곱셈을 다룹니다. ‘곱셈’하면 구구단이 떠오르지요! 구구단을 외우는 일도 필요하지만 그 기본 개념에 해당하는 묶어 세기, 뛰어 세기, 같은 수를 계속 더하기 등과 같은 다양한 사고를 놓치지 않도록 주의해야 합니다. 동시에 한 자리 수끼리의 곱셈인 구구단은 여러 상황에서 사용하게 되므로 꼭 암기할 필요가 있는 계산입니다.
도형에서는 기본적인 평면도형을 다루는데, 삼각형과 사각형 그리고 원을 정확히 설명할 수 있어야 하겠습니다. 그리고 임의 단위에서 출발하여 길이의 표준 단위인 1cm를 익히는 과정을 통해 추상적인 개념을 익히고, 시간을 ‘몇 시 몇 분’ 단위까지 익히게 됩니다. 아직 초 단위나 시간의 연산 등은 다루지 않습니다.
사칙연산 중 나눗셈은 3학년에서 분수와 관련하여 다루게 되므로 성급한 연산 연습은 금물입니다. 연산이라는 것도 이치적으로 설명할 수 있어야 연산 영역에서 얻은 개념적인 이해가 다른 영역에서도 적용되는 효과를 얻을 수 있습니다.5. 개념이 꽉 들어찬 만화 수학교과서
개념학습을 적용해 많은 학부모님과 선생님에게 사랑을 받고 있는 『개념연결 초등수학사전』은 초등학생이 가장 빈번하게 질문하고 중요한 초등수학 개념 134개에 해당하는 질문과 해법을 모았습니다. 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다루고 있지만 사전의 특성상 교과서에 있는 일부 내용이 빠지고 교과서 진도와 무관하게 편성된 부분이 있습니다. 그래서 교과서에는 있는데 사전에는 없는 내용을 질문해 오는 학생도 있었고, 교과서 내용 모두를 담은 개념 중심의 교과서를 출간해달라는 요청도 많았습니다.
『개념연결 만화 수학교과서』는 이런 점을 보충하기 위해 개념의 연결성은 유지하되 교과서에서 빠진 내용이 없도록 구성하고, 모든 순서를 교과서에 따르도록 맞추었습니다. 학교 수업과 조화를 이루면서 공부할 수 있게 만들었습니다. 학교 수학 수업에서 배운 개념을 이 책을 통해 다양한 시각에서 복습하면 수학 개념을 보다 충분히 이해할 수 있을 것입니다. 6. 개념학습만이 ‘수포자’ 문제 해결할 수 있다
수학 학습에서의 개념은 수학의 본질적 구조인 정의(定義)와 정리(定理), 그 자체와 그것을 둘러싼 연결 관계를 통칭하는 것입니다. 정의는 초등학교와 중학교에서는 약속이나 뜻으로 표현합니다. 정리는 정의나 이전의 다른 사실로부터 만들어지는 새로운 사실로 공식이나 성질, 법칙, 명제 등을 말합니다. 가장 핵심 개념이라고 할 수 있는 정의와 그로부터 파생되는 정리를 유도 또는 설명하는 것이 개념학습의 중요한 대상입니다. 그리고 이 개념들 사이의 연결 관계를 파악하는 것 역시 아주 중요한 개념학습입니다. 개념학습은 교과서의 수학 개념을 충분히 이해하는 것입니다. 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 문제를 풀면 걸리게 되는데, 이렇게 걸리는 문제를 해답을 보고 절차적인 방법으로 풀면 이후 개념에 대한 정확한 이해를 심리적으로 포기하게 됩니다. 특히 초등수학의 개념은 매우 중요합니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고등학교에 가서 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 ‘수포자’인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다.
개념학습을 하게 되면 첫째, 개념 사이의 연결 능력(논리적 사고력)이 향상됩니다. 둘째, 새로운 과제를 해결할 수 있는 응용 능력이 키워집니다. 셋째, 개념적으로 이해된 지식은 기억하기 쉽기 때문에 장기 기억으로 저장됩니다. 넷째, 수학에 대한 내적 동기가 유발되므로 수학을 좋아하게 됩니다.

7. 만화의 학습적 효과를 극대화
『개념연결 만화 수학교과서』는 아이들에게 친근한 ‘만화’라는 시각적 매체로 학습 집중력을 향상시킵니다. 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 아이가 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 그리고 만화를 이용하면 교과서와 달리 수학을 시각적으로 공부할 수 있습니다. 우리 아이들은 시각적인 문화에서 자라고 있기 때문에 이러한 방법에 이미 익숙하지요. 또한 만화는 동영상이나 비디오와 달리 영구적이고, 속도 조절이 용이하기 때문에 아이가 이해하지 못했다면 필요에 따라 빠르게 혹은 느리게 다시 읽을 수도 있습니다.

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