자료 구조, 알고리즘 문제 해결 핵심 노하우

프로그래밍 역량을 한 단계 높여줄 문제 해결 전략서!

『ACM ICPC, IOI/KOI 알고리즘 트레이닝』은 자료 구조 및 알고리즘에 대한 기본 지식을 바탕으로 국내외 프로그래밍 경진대회나 각종 알고리즘 테스트를 대비해 문제 해결 능력과 효과적인 코드 구현 방법을 훈련할 수 있도록 구성된 책이다. 책은 여러 가지 주제에 대해 생각하는 방법, 생각의 기본을 제공하는 이론적 기초, 효율적으로 문제를 해결하는 팁 등을 제시해 독자들의 역량을 한 단계 높여줄 것이다.

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추천사
머리글
약어 목록

1장 도입
1.1 경진 프로그래밍
1.2 경진에 능숙해지기 위한 팁
1.2.1 1번 팁: 빠른 속도로 코딩하자!
1.2.2 2번 팁: 문제 유형을 빠르게 파악하자
1.2.3 3번 팁: 알고리즘 분석을 수행하자
1.2.4 4번 팁: 프로그래밍 언어에 능숙해지자
1.2.5 5번 팁: 코드를 테스트하는 기술에 능숙해지자
1.2.6 6번 팁: 연습하고 또 연습하자
1.2.7 7번 팁: (ICPC를 위한) 팀워크
1.3 첫걸음 떼기: 쉬운 문제들
1.3.1 프로그래밍 대회 문제 뜯어보기
1.3.2 자주 사용되는 입출력 루틴
1.3.3 여정의 시작
1.4 애드혹 문제
1.5 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
1.6 이 장을 마치며

2장 자료 구조와 라이브러리
2.1 개요 및 동기
2.2 내장된 라이브러리가 있는 선형 자료 구조
2.3 내장된 라이브러리가 있는 비선형 자료 구조
2.4 자체적인 라이브러리가 필요한 자료 구조
2.4.1 그래프
2.4.2 유니온-파인드 상호 배타적 집합
2.4.3 구간 트리
2.4.4 이진 인덱스 트리(펜윅 트리)
2.5 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
2.6 이 장을 마치며

3장 문제 해결 패러다임
3.1 개요 및 동기
3.2 완전 탐색
3.2.1 반복적 완전 탐색
3.2.2 재귀적 완전 탐색
3.2.3 팁
3.3 분할 정복
3.3.1 이진 탐색의 흥미로운 활용 예
3.4 탐욕법
3.4.1 예제
3.5 DP
3.5.1 DP의 예
3.5.2 고전적인 예제 문제들
3.5.3 고전적이지 않은 예제 문제
3.6 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
3.7 이 장을 마치며

4장 그래프
4.1 개요 및 동기
4.2 그래프 탐색
4.2.1 깊이 우선 탐색
4.2.2 너비 우선 탐색
4.2.3 연결된 컴포넌트 구하기(무방향 그래프)
4.2.4 플러드 필(연결된 컴포넌트에 번호를 붙이거나 색칠하기)
4.2.5 위상 정렬(사이클 없는 방향 그래프)
4.2.6 이분 그래프 검사
4.2.7 DFS 스패닝 트리를 이용한 그래프의 간선 속성 검사
4.2.8 절단점 및 다리 구하기(무방향 그래프)
4.2.9 강결합 컴포넌트 구하기(방향 그래프)
4.3 최소 스패닝 트리
4.3.1 개요 및 동기
4.3.2 크루스칼 알고리즘
4.3.3 프림 알고리즘
4.3.4 몇 가지 활용 예
4.4 단일 시작점 최단 경로
4.4.1 개요 및 동기
4.4.2 가중치 없는 그래프에 대한 단일 시작점 최단 경로
4.4.3 가중치 그래프에 대한 단일 시작점 최단 경로
4.4.4 음수 사이클이 존재하는 그래프에 대한 단일 시작점 최단 경로
4.5 모든 쌍 최단 경로
4.5.1 개요 및 동기
4.5.2 플로이드-워셜의 DP 풀이에 대한 설명
4.5.3 몇 가지 활용 예
4.6 네트워크 유량
4.6.1 개요 및 동기
4.6.2 포드-풀커슨 기법
4.6.3 에드몬드-카프 알고리즘
4.6.4 유량 그래프 모델링 - 1부
4.6.5 몇 가지 활용 예
4.6.6 유량 그래프 모델링 - 2부
4.7 특수 그래프
4.7.1 사이클 없는 방향 그래프
4.7.2 트리
4.7.3 오일러 그래프
4.7.4 이분 그래프
4.8 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
4.9 이 장을 마치며

5장 수학
5.1 개요 및 동기
5.2 애드혹 수학 문제
5.3 Java BigInteger 클래스
5.3.1 기본 기능
5.3.2 부가 기능
5.4 조합론
5.4.1 피보나치 수
5.4.2 이항 계수
5.4.3 카탈란 수
5.4.4 프로그래밍 대회에서의 조합론에 대한 첨언
5.5 정수론
5.5.1 소수
5.5.2 최대공약수와 최소공배수
5.5.3 팩토리얼
5.5.4 최적화된 나눗셈 시도 방법으로 소인수 구하기
5.5.5 소인수 다루기
5.5.6 소인수를 다루는 함수
5.5.7 수정된 체
5.5.8 모듈로 연산
5.5.9 확장된 유클리드 알고리즘: 선형 디오판토스 방정식 풀기
5.5.10 프로그래밍 대회에서의 정수론에 대한 첨언
5.6 확률론
5.7 사이클 찾기
5.7.1 효율적인 자료 구조를 사용하는 풀이
5.7.2 플로이드의 사이클 찾기 알고리즘
5.8 게임 이론
5.8.1 결정 트리
5.8.2 풀이가 빨라지도록 하기 위한 수학적 통찰
5.8.3 님 게임
5.9 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
5.10 이 장을 마치며

6장 문자열 처리
6.1 개요 및 동기
6.2 기본적 문자열 처리 기법
6.3 애드혹 문자열 처리 문제
6.4 문자열 매칭
6.4.1 라이브러리를 이용한 풀이
6.4.2 KMP 알고리즘
6.4.3 2차원 격자에 대한 문자열 매칭
6.5 동적 계획법을 이용한 문자열 처리
6.5.1 문자열 정렬(편집 거리)
6.5.2 최장 공통 부분 수열
6.5.3 DP로 풀 수 있는 고전적이지 않은 문자열 처리 문제
6.6 접미사 트라이ㆍ트리ㆍ배열
6.6.1 접미사 트라이 및 그 활용 예
6.6.2 접미사 트리
6.6.3 접미사 트리의 활용 예
6.6.4 접미사 배열
6.6.5 접미사 배열의 활용 예
6.7 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
6.8 이 장을 마치며

7장 (계산) 기하
7.1 개요 및 동기
7.2 기본적인 도형 및 라이브러리
7.2.1 0차원 도형: 점
7.2.2 1차원 도형: 직선
7.2.3 2차원 도형: 원
7.2.4 2차원 도형: 삼각형
7.2.5 2차원 도형: 사각형
7.3 다각형 관련 알고리즘 및 라이브러리
7.3.1 다각형의 표현법
7.3.2 다각형의 둘레
7.3.3 다각형의 면적
7.3.4 다각형이 볼록한지 검사하기
7.3.5 어떤 점이 다각형 내부에 있는지 검사하기
7.3.6 다각형을 직선으로 자르기
7.3.7 점들의 집합의 볼록 껍질 구하기
7.4 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
7.5 이 장을 마치며

8장 고급 주제
8.1 개요 및 동기
8.2 고급 탐색 기법
8.2.1 비트마스크를 이용한 퇴각 검색
8.2.2 가지치기를 많이 사용한 퇴각 검색
8.2.3 BFS나 다익스트라 알고리즘을 이용한 상태 공간 탐색
8.2.4 중간 만남 기법(양방향 탐색)
8.2.5 정보 탐색(A*와 IDA*)
8.3 고급 DP 기법
8.3.1 비트마스크를 이용한 DP
8.3.2 자주 사용되는 (DP) 인자 모음
8.3.3 오프셋 기법을 이용하여 인자의 값이 음수인 경우 처리하기
8.3.4 MLE? 메모 테이블로 균형 잡힌 이진 검색 트리를 사용하는 것을 검토해보자
8.3.5 MLEㆍTLE? 더 나은 상태 표현법을 사용하자
8.3.6 MLEㆍTLE? 인자를 하나 생략하고 다른 인자들을 사용하여 이를 복구하자
8.4 문제 분해하기
8.4.1 두 가지 요소: 답에 대한 이진 탐색과 다른 요소
8.4.2 두 가지 요소: 정적인 1차원 구간 합ㆍ최소ㆍ최대 질의 사용하기
8.4.3 두 가지 요소: 그래프 사전 처리와 DP
8.4.4 두 가지 요소: 그래프를 다루는 문제
8.4.5 두 가지 요소: 수학을 다루는 문제
8.4.6 두 가지 요소: 완전 탐색과 기하
8.4.7 두 가지 요소: 효율적인 자료 구조 사용하기
8.4.8 세 가지 요소
8.5 별표가 없는 연습 문제에 대한 풀이
8.6 이 장을 마치며

9장 희귀한 주제
9.1 개요 및 동기
9.2 2-SAT 문제
9.3 미술관 문제
9.4 바이토닉 여행하는 외판원 문제
9.5 괄호 짝 맞추기
9.6 중국인 우편배달부 문제
9.7 가장 가까운 쌍 문제
9.8 디닉 알고리즘
9.9 공식 및 정리
9.10 가우스 소거법 알고리즘
9.11 그래프 매칭
9.12 대원 거리
9.13 홉크로프트-카프 알고리즘
9.14 독립적이거나 간선이 상호 배타적인 경로
9.15 반전 인덱스
9.16 조세푸스 문제
9.17 나이트의 이동
9.18 코사라주 알고리즘
9.19 최소 공통 조상
9.20 (홀수 크기의) 마방진 만들기
9.21 행렬 곱셈 순서 문제
9.22 행렬의 거듭제곱
9.23 최대 가중치 독립 집합
9.24 최소 비용 (최대) 유량
9.25 DAG에 대한 최소 경로 덮개
9.26 팬케이크 정렬
9.27 폴라드 로 정수 소인수분해 알고리즘
9.28 후위 표현식 계산하기 및 변환하기
9.29 로마 숫자
9.30 선택 문제
9.31 더 빠른 최단 경로 알고리즘
9.32 슬라이딩 윈도
9.33 선형 시간 정렬
9.34 희소 테이블 자료 구조
9.35 하노이 탑
9.36 이 장을 마치며

부록 A uHunt
부록 B 문제 저작자

참고자료
찾아보기

[ 독자의 프로그래밍 역량을 한 단계 높여줄 명저 ]
많은 프로그래밍 관련 서적이 단순히 문제들과 그 풀이로 구성된 경우가 많은데 이 책은 문제들을 분류한 다음, 각 주제에 대한 기초 지식부터 소개한다. 정보 올림피아드로 훈련된 저자의 방대한 경험을 토대로 정성스럽고 효율적으로 쓴 명저다. 프로그래밍이라는 것은 단순히 프로그래밍 언어를 사용하는 기술이 아니고, 문제나 상황에 대한 체계적인 사고와 해법이 선행된 다음 마지막 절차인 구현 단계에서 프로그래밍 언어를 통할 뿐이다. 이 책은 여러 가지 주제에 대해 생각하는 방법, 생각의 기본을 제공하는 이론적 기초, 효율적으로 문제를 해결하는 팁 등을 제시해 독자들의 역량을 한 단계 높여줄 것이다.
- 문병로, 서울대학교 컴퓨터공학부 교수 [ 경쟁력 있는 프로그래머가 되기 위한 문제 해결 전략서 ]
세상의 거의 모든 일이 그렇지만, 더 훌륭한 경진 프로그래머가 되는 길에도 왕도는 없습니다. 어떤 좋은 설명과 친절한 강의도 스스로 문제를 풀며 꾸준히 쌓은 경험을 대체할 수는 없습니다. 하지만 인터넷에는 너무 많은 자료와 문제들이 있고, 자칫하다가 자료의 홍수에 빠져 시간을 낭비하기 쉽습니다. 이 점을 생각하면 바야돌리드(Valladolid) 채점 시스템의 엄청나게 많은 문제를 정리하고 분류해서 커리큘럼을 만든 이 책의 실용성이 두드러집니다. 당장 대회에서 써먹을 수 있는 실용적인 테크닉과 접근 방법들을 제시한 점도 눈에 띕니다. 문제 해결 능력에 대한 관심이 늘어나는 최근 추세에 또 하나의 훌륭한 책이 국내에 소개되어 기쁩니다. 많은 분에게 도움이 되기를 바랍니다.
- 구종만, 『알고리즘 문제 해결 전략』 저자

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